Aide et technique de résolution
Grilles sudoku de 9 x 9
Méthode triplet exclusif



La méthode conduite par triplets exclusifs nécessite l'observation de l'ensemble des candidats marqués de la grille et implique deux conditions :

1ère condition : Il y a triplet quand, dans un même secteur, trois cases se répartissent trois possibilités, et uniquement trois possibilités, avec ou sans répétition de ces possibilités dans ces trois cases.
En conséquence de quoi chacune de ces trois cases aura obligatoirement comme solution unique une des trois possibilités partagées.
Donc ses trois possibilités pourront être exclues, le cas échéant, des six autres cases du secteur concerné.

2 ème condition : Si suite à cette exclusion une case se retrouve avec un seul candidat possible, alors ce candidat sera solution de cette case.

Il est à remarquer que si un triplet ne remplit pas la deuxième condition, c'est à dire aboutir à une case ne possédant plus qu'une seule possibilité, les triplets ont l'avantage de pouvoir supprimer de nombreux candidats et ainsi favoriser la résolution de la grille en cours. Voir Potentiel des méthodes.

Nous avons quatre types de triplets exclusifs opératifs:
 • Le triplet parfait, dit triplet 3-3-3.
 • Le triplet tronqué, dit triplet 3-3-2.
 • Le triplet doublement tronqué, dit triplet 3-2-2.
 • Le triplet caché, dit triplet 2-2-2.

Nous avons aussi six autres types de triplets dit triplet pseudo exclusifs.
Ce sont les triplets dont une ou plusieurs des cases ne contiennent qu'une seule possibilité :
  3-3-1, 3-2-1, 3-1-1, 2-2-1, 2-1-1, 1-1-1.
Bien que ces triplets puissent parfois aboutir à la résolution d'une quatrième case, leurs cas ne seront pas traités ici, ni exploités par le site.
En effet ces triplets contiennent en eux même de simples résolutions par inclusion.


Triplet parfait dit triplet 3-3-3 :

Un triplet parfait est un ensemble de trois cases situées dans un même secteur, ces trois cases contenant chacune strictement les trois mêmes possibilités.
En cours de partie cette configuration se présente rarement, mais arrive de temps à autre. Par contre une fois que tous les candidats sont marqués, cette disposition est facilement repérable.

Ci-dessous un exemple de triplet exclusif parfait dans une colonne.

Image : Méthode triplet exclusif parfait dans une colonne de grille sudoku.

Dans la colonne 7, les trois cases en fond jaune, contiennent chacune les possibilités 2, 6 et 8 et uniquement ces possibilités.
Par conséquence 2, 6 et 8 sont solutions de ces trois cases.
Donc les trois candidats 2, 6 et 8 sont éliminables de toutes les autres cases de la colonne.
La case en violette, ligne 5, contient les candidats 6, 8 et 9.
Nous pouvons donc éliminer le 6 et le 8 de la case violette.
Suite à quoi il restera uniquement le 9 comme possibilité de la case violette.
Donc le 9 est la solution unique de la case violette L5C7.



Triplet tronqué dit triplet 3-3-2 :

Un triplet tronqué est un ensemble de trois cases situées dans un même secteur et constitué ainsi :
 • Deux cases contenant chacune uniquement les trois mêmes possibilités.
 • Une troisième case contenant uniquement deux possibilités communes aux candidats des deux autres cases du triplet impliqué.

Cette configuration est une des plus fréquentes parmi les triplets exclusifs.
Ci-dessous un exemple de triplet tronqué exclusif dans une colonne.

Grille Expert n° 1995 :

Dans la colonne 9, les trois cases jaunes se répartissent les candidats 1, 3 et 8 et uniquement ces candidats.
Par conséquence 1, 3 et 8 sont les solutions de ces trois cases.
Donc les trois possibilités 1, 3 et 8 peuvent être ôter de toutes les autres cases de la colonne.
La case violette en ligne 9 contient les candidats 1 et 2.
Nous pouvons donc exclure le 1 de cette case violette.
En conséquence il restera uniquement le 2 comme possibilité de la case violette.
Donc le 2 est la solution unique de la case violette L9C9.

Image : Méthode triplet tronqué exclusif dans une colonne de grille sudoku.


Triplet doublement tronqué dit triplet 3-2-2 :

Un triplet doublement tronqué est un ensemble de trois cases situées dans un même secteur et reparti ainsi :
 • Une case contenant trois possibilités.
 • Deux cases contenant uniquement deux possibilités communes aux candidats de la case possédant trois possibilités.

Il arrive parfois que les deux cases à deux possibilités possèdent deux candidats identiques. Dans ce cas ce triplet est en même temps une paire exclusive.
.

Ci-dessous un exemple de triplet doublement tronqué exclusif dans une région de 3 X 3.

Image : Méthode triplet exclusif doublement tronqué dans une région de grille sudoku.

Grille Expert n° 1995 :

Dans la région centrale, les trois cases en fond jaune se répartissent les trois possibilités 4, 8 et 9 et uniquement ces trois possibilités.
Donc 4, 8 et 9 sont les solutions de ces trois cases.
En conséquence de quoi les candidats 4, 8 et 9 sont éliminables de toutes les autres cases de la région.
La case en violette, en ligne 5, colonne 6, contient les candidats 4, 6 et 9.
Nous pouvons donc éliminer le 4 et le 9 de la case violette.
Suite à quoi il restera uniquement le 6 comme possibilité de la case violette.
Donc le 6 est la solution unique de la case violette L5C6.



Triplet caché dit triplet 2-2-2 :

Un triplet caché est un ensemble de trois cases situées dans un même secteur et reparti ainsi :
 • Chaque case contient uniquement deux possibilités.
 • Le nombre total des possibilités confondues est de trois.

Ce type de triplet est le plus difficile à repérer.
Il arrive parfois que deux cases possèdent deux candidats identiques. Dans ce cas ce triplet est en même temps une paire exclusive.

Ci-dessous un exemple de triplet caché exclusif dans une région de 3 X 3.

Grille Expert n° 1995 :

Dans la région du milieu en bas, les trois cases en fond jaune se répartissent les candidats 4, 6 et 9 et uniquement ces candidats.
En conséquence de quoi 4, 6 et 9 sont les solutions de ces trois cases.
Donc les trois possibilités 4, 6 et 9 peuvent être retirer de toutes les autres cases de la région.
La case violette en ligne 8, colonne 6, contient les candidats 2, 6 et 9.
Nous pouvons donc exclure le 6 et le 9 de la case violette.
Il restera donc le 2 comme possibilité unique de la case violette.
Donc le 2 est la solution de la case violette L8C6.

Image : Méthode triplet caché exclusif dans une région de grille sudoku.






X
En savoir plus. En poursuivant votre navigation, vous acceptez l'utilisation de cookies pour réaliser des statistiques de visite, vous permettre de partager les contenus sur les réseaux sociaux et personnaliser les encarts publicitaires.


 Recommendez sur 
sur Google
 
W3C/HTML5    W3C/CSS